Tensor Manipulation(텐서 조작)¶

Pytorch Basic Tensor Manipulation¶

Vector, Matrix and Tensor
Numpy Review
Pytorch Tensor Allocation
Matrix Multiplication
Other Basic Ops

Vector, Matrix and Tensor¶

스칼라(Scaler) : 차원이 없는 값(0차원)
벡터(Vector) : 1차원으로 이루어져있는 값
행렬(Matrix) : 2차원으로 이루어져 있는 값
텐서(Tensor) : 3차원 이상으로 이루어져 있는 값

Pytorch Tensor Shape Convention¶

텐서의 크기 표현하는 방법

2D Tensor (Typical Simple Setting)
- $| t |$
3D Tensor (Typical Computer Vision, 이미지 데이터 분석)
- = ( ${batch size, width, height}$ $b a t c h s i z e, w i d t h, h e i g h t$
3D Tensor (Typical Natural Language Processing, NLP 저연어 처리 분석)
- $| t |$ = (b $b a t c h s i z e, l e n g t h, d i m$ )

import numpy as np
import torch

1D Array with Numpy¶

t = np.array([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6. ])
print(t)

[0. 1. 2. 3. 4. 5. 6.]

print('Rank  of t : ', t.ndim) ## 몇개의 차원으로 되어있는가?
print('Shape of t : ', t.shape) ## 어떤 형태를 가지고 있니?

Rank  of t :  1
Shape of t :  (7,)

print('t[0], t[1], t[-1] = ', t[0], t[1], t[-1]) ## Element. 원하는 문자열 추출
print('t[2:5], t[4:-1]   = ', t[2:5], t[4:-1])   ## Slicing. 원하는 문자열 길이만큼 자르기
print('t[:2], t[3:]      = ', t[:2], t[3:])      ## Slicing

t[0], t[1], t[-1] =  0.0 1.0 6.0
t[2:5], t[4:-1]   =  [2. 3. 4.] [4. 5.]
t[:2], t[3:]      =  [0. 1.] [3. 4. 5. 6.]

2D Array with Numpy¶

t = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.], [7., 8., 9.], [10., 11., 12.]])
print(t)

[[ 1.  2.  3.]
 [ 4.  5.  6.]
 [ 7.  8.  9.]
 [10. 11. 12.]]

print('Rank  of t : ', t.ndim) ## 몇개의 차원으로 되어있는가?
print('Shape of t : ', t.shape) ## 어떤 형태를 가지고 있니?

Rank  of t :  2
Shape of t :  (4, 3)

1D Array with Pytorch¶

t = torch.FloatTensor([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6. ]) ## numpy와 작동방식이 동일
print(t)

tensor([0., 1., 2., 3., 4., 5., 6.])

print(t.dim())   # rank
print(t.shape)   # shape
print(t.size())  # shape
print(t[0], t[1], t[-1]) # Element
print(t[2:5], t[4:-1])   # Slicing
print(t[:2], t[3:])      # Slicing

1
torch.Size([7])
torch.Size([7])
tensor(0.) tensor(1.) tensor(6.)
tensor([2., 3., 4.]) tensor([4., 5.])
tensor([0., 1.]) tensor([3., 4., 5., 6.])

2D Array with Pytorch¶

t = torch.FloatTensor([[1., 2., 3.],
                       [4., 5., 6.], 
                       [7., 8., 9.], 
                       [10., 11., 12.]
                      ])
print(t)

tensor([[ 1.,  2.,  3.],
        [ 4.,  5.,  6.],
        [ 7.,  8.,  9.],
        [10., 11., 12.]])

print(t.dim())   # rank
print(t.size())  # shape
print(t[:, 1])
print(t[:, 1].size())
print(t[:, :-1])

2
torch.Size([4, 3])
tensor([ 2.,  5.,  8., 11.])
torch.Size([4])
tensor([[ 1.,  2.],
        [ 4.,  5.],
        [ 7.,  8.],
        [10., 11.]])

Broadcasting¶

파이토치를 어떻게 다루는가?

행렬을 다룰 때의 규칙
- 덧셈이나 뺄셈을 할 때에는 애초에 두 텐서 간의 크기가 같아야 한다.
- 행렬 곱을 수행할 때 마지막 차원과 첫번째 차원이 일치해야 한다.

그러나 다른 형태의 행렬을 불가피하게 사칙연산을 수행해야 하는 경우가 있는데, 이 때 broadcasting을 통해서 자동적으로 size를 맞춰 진행할 수 있다.

# Same shpae
m1 = torch.FloatTensor([[3, 3]])  ## 1X2 matrix
m2 = torch.FloatTensor([[2, 2]])  ## 1X2 matrix
print(m1 + m2)

tensor([[5., 5.]])

# Vector + scalar
m1 = torch.FloatTensor([[1, 2]])
m2 = torch.FloatTensor([3])  # 3 -> [[3, 3]]
print(m1 + m2)

tensor([[4., 5.]])

# 2 X 1 Vectpr + 1 X 2 Vector
m1 = torch.FloatTensor([[1, 2]])  ## [[1, 2]] -> [[1, 2],[1, 2]]
m2 = torch.FloatTensor([[3], [4]])  ## [[3], [4]] -> [[3, 3],[4, 4]]
print(m1 + m2)

tensor([[4., 5.],
        [5., 6.]])

Broadcasting은 자동으로 실행되는 것이기 때문에 실수를 하지는 않는지 조심해서 확인해야한다.

Multiplication vs Matrix Multiplication¶

딥러닝은 행렬 곱 연산을 굉장히 많이 사용하는 알고리즘이다. 그래서 행렬곱을 구현하는 것이 매우 중요하다.

일반 matrix 곱 : 각 원소끼리의 곱. 일반적으로 행렬의 형태가 같아야 곱셈이 되지만, 행렬의 형태가 다른 경우 broadcasting 되어서 곱해진다.
행렬 곱(내적, inner product) : 가장 마지막의 차원과 첫번째의 차원이 같아야 행렬곱이 가능해짐.

print()
print('-------------')
print('Mul vs Matmul')
print('-------------')
m1 = torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]])
m2 = torch.FloatTensor([[1], [2]])
print('Shape or Matrix 1 : ',m1.shape)  # 2 X 2
print('Shape or Matrix 2 : ',m2.shape)  # 2 X 1
print(m1.matmul(m2)) # 2 X 1

m1 = torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]])
m2 = torch.FloatTensor([[1], [2]])
print('Shape or Matrix 1 : ',m1.shape)  # 2 X 2
print('Shape or Matrix 2 : ',m2.shape)  # 2 X 1
print(m1.mul(m2))

-------------
Mul vs Matmul
-------------
Shape or Matrix 1 :  torch.Size([2, 2])
Shape or Matrix 2 :  torch.Size([2, 1])
tensor([[ 5.],
        [11.]])
Shape or Matrix 1 :  torch.Size([2, 2])
Shape or Matrix 2 :  torch.Size([2, 1])
tensor([[1., 2.],
        [6., 8.]])

Mean¶

행렬의 평균 구하기

t = torch.FloatTensor([1, 2])
print(t.mean())

tensor(1.5000)

# LongTensor에 대해서는 평균을 구할 수 없다. 
# Can't use mean() on integers
t = torch.LongTensor([1, 2])
try : 
    print(t.mean())
except Exception as exc:
    print(exc)

Can only calculate the mean of floating types. Got Long instead.

우리가 원하는 차원에 대해서만 평균을 구할 수 있다.

You can also use t.mean for higer rank tensors to get mean of all elements or mean by particuler dimension.

t = torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]])
print(t)

tensor([[1., 2.],
        [3., 4.]])

print(t.mean())           # 모든 원소값의 평균
print(t.mean(dim = 0))    # 0차원을 없애겠어. 2 x 2 -> 1 x 2
print(t.mean(dim = 1))    # 1차원을 없애겠어. 2 x 2 -> 2 x 1
print(t.mean(dim = -1))   # 가장 마지막 차원을 없애겠어

tensor(2.5000)
tensor([2., 3.])
tensor([1.5000, 3.5000])
tensor([1.5000, 3.5000])

sum¶

t = torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]])
print(t)

tensor([[1., 2.],
        [3., 4.]])

print(t.sum())           # 모든 원소값의 합
print(t.sum(dim = 0))    # 0차원을 없애겠어. 2 x 2 -> 1 x 2
print(t.sum(dim = 1))    # 1차원을 없애겠어. 2 x 2 -> 2 x 1
print(t.sum(dim = -1))   # 가장 마지막 차원을 없애겠어

tensor(10.)
tensor([4., 6.])
tensor([3., 7.])
tensor([3., 7.])

Max and Argmax¶

Max : 어떤 텐서나 행렬에 대해 가장 큰 값을 찾아주는 것을 말한다.
Argmax : max값의 index를 리턴해주는 경우

t = torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]])
print(t)

tensor([[1., 2.],
        [3., 4.]])

print(t.max()) # Returns one value : max

tensor(4.)

print(t.max(dim = 0)) # max값과 그에 해당하는 index를 알려줌
print('Max : ', t.max(dim = 0)[0])
print('Argmax : ', t.max(dim = 0)[1])

torch.return_types.max(
values=tensor([3., 4.]),
indices=tensor([1, 1]))
Max :  tensor([3., 4.])
Argmax :  tensor([1, 1])

View (Reshape)¶

view는 numpy에서 reshape라는 함수와 같은 역할을 한다.
Reshape를 다시 만들어준다는 의미와 같다.

t = np.array([[[0, 1, 2], 
               [3, 4, 5]],
             
              [[6, 7, 8],
               [9, 10, 11]]])
ft = torch.FloatTensor(t)
print(ft.shape)

torch.Size([2, 2, 3])

print(ft.view([-1, 3])) # 두개의 차원인데, 뒷 차원만 3으로 맞춰줘
print(ft.view([-1, 3]).shape)

tensor([[ 0.,  1.,  2.],
        [ 3.,  4.,  5.],
        [ 6.,  7.,  8.],
        [ 9., 10., 11.]])
torch.Size([4, 3])

print(ft.view([-1, 1, 3])) # 3개의 차원인데 2번째, 3번재 dim을 1, 3 으로 맞춰줘
print(ft.view([-1, 1, 3]).shape)

tensor([[[ 0.,  1.,  2.]],

        [[ 3.,  4.,  5.]],

        [[ 6.,  7.,  8.]],

        [[ 9., 10., 11.]]])
torch.Size([4, 1, 3])

Squeeze¶

기본적으로 view와 비슷하나 자동으로 내가 원하는 dimension의 element 개수가 1인 경우에 해당 demension을 없애줌

ft = torch.FloatTensor([[0],[1],[2]])
print(ft)
print(ft.shape)

tensor([[0.],
        [1.],
        [2.]])
torch.Size([3, 1])

print(ft.squeeze())
print(ft.squeeze().shape)

tensor([0., 1., 2.])
torch.Size([3])

Unsqueeze¶

내가 원하는 dimension에 1을 넣어주는 함수

ft = torch.Tensor([0, 1, 2])
print(ft.shape)

torch.Size([3])

print(ft.unsqueeze(0)) ## 괄호 안에 차원의 rank를 넣어줌
print(ft.unsqueeze(0).shape) # 3 -> 1 x 3

tensor([[0., 1., 2.]])
torch.Size([1, 3])

print(ft.view(1, -1)) # 두개의 차원을 만들 건데, 0번째 차원의 dimension은 1이야.
print(ft.view(1, -1).shape) # 3 -> 1 x 3

tensor([[0., 1., 2.]])
torch.Size([1, 3])

print(ft.unsqueeze(1)) # 1번째 차원의 dimeansion에 1을 넣어줌
print(ft.unsqueeze(1).shape) # 3 -> 3 x 1

tensor([[0.],
        [1.],
        [2.]])
torch.Size([3, 1])

print(ft.unsqueeze(-1)) # 가장 마지막 차원에 1을 넣어줌
print(ft.unsqueeze(-1).shape) # 3 -> 3 x 1

tensor([[0.],
        [1.],
        [2.]])
torch.Size([3, 1])

Type Casting¶

텐서의 타입을 바꿔주는 것

#integer 형태의 tesnor
lt = torch.LongTensor([1, 2, 3, 4])
print(lt)

tensor([1, 2, 3, 4])

print(lt.float())

tensor([1., 2., 3., 4.])

# Boolean 형태의 tensor
bt = torch.ByteTensor([True, False, False, True])
print(bt)

tensor([1, 0, 0, 1], dtype=torch.uint8)

print(bt.long())
print(bt.float())

tensor([1, 0, 0, 1])
tensor([1., 0., 0., 1.])

Concatenate¶

두개의 텐서를 이어붙이는 함수

x = torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]]) # 2 x 2
y = torch.FloatTensor([[5, 6], [7, 8]]) # 2 x 2

print(torch.cat([x, y], dim = 0)) # 0번째 차원을 기준으로 concatenate
print(torch.cat([x, y], dim = 1)) # 1번째 차원을 기준으로 concatenate

tensor([[1., 2.],
        [3., 4.],
        [5., 6.],
        [7., 8.]])
tensor([[1., 2., 5., 6.],
        [3., 4., 7., 8.]])

Stacking¶

concatenate와 비슷한 함수. 몇가지를 함축시켜놓음

# x, y, z shape : (2,)
x = torch.FloatTensor([1, 4])
y = torch.FloatTensor([2, 5])
z = torch.FloatTensor([3, 6])

print(torch.stack([x, y, z]))
print(torch.stack([x, y, z], dim = 1))

tensor([[1., 4.],
        [2., 5.],
        [3., 6.]])
tensor([[1., 2., 3.],
        [4., 5., 6.]])

# 위 stack 함수를 cat으로 구현하면 아래와 같음
print(torch.cat([x.unsqueeze(0), y.unsqueeze(0), z.unsqueeze(0)], dim = 0))

tensor([[1., 4.],
        [2., 5.],
        [3., 6.]])

Ones and Zeros¶

정의한 dimension 만큼 원소가 0 또는 1로만 이루어진 행렬을 생성하는 함수

x = torch.FloatTensor([[0, 1, 2], [2, 1, 0]])
print(x)

tensor([[0., 1., 2.],
        [2., 1., 0.]])

print(torch.ones_like(x))  ## x와 동일한 shape의 0으로만 이루어진 행렬 생성
print(torch.zeros_like(x)) ## x와 동일한 shape의 1로만 이루어진 행렬 생성

tensor([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]])
tensor([[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]])

In-place Operation¶

inplace 선언문으로 메모리에 새로 선언하지 않고 기존 메모리 텐서에 정답 값을 넣는 연산
함수 뒤에 '_'를 붙여준다.

x = torch.FloatTensor([[1, 2], [3, 4]])

print(x.mul(2.))
print(x)
print(x.mul_(2.))  ## in-place operation
print(x)

tensor([[2., 4.],
        [6., 8.]])
tensor([[1., 2.],
        [3., 4.]])
tensor([[2., 4.],
        [6., 8.]])
tensor([[2., 4.],
        [6., 8.]])

[파이토치로 시작하는 딥러닝 기초]05_ Logistic Regression (0)	2020.12.22
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[파이토치로 시작하는 딥러닝 기초]01_Tensor Manipulation(텐서 조작)